Análisis Matemático - Para ciencias e ingeniería

Nexial Institute Ciencias, Matemática

Acerca del curso

Detalles del curso

Análisis Estadístico con SPSS - Básico

Las matemáticas son parte fundamental para el estudio de muchos fenómenos, la comprensión de estos fenómenos requiere la creación de un modelo matemático, que generalmente esta compuesto por sistemas de ecuaciones diferenciales. He ahí la importancia de tener una sólida formación en estos temas.

Este curso presenta los conceptos, definiciones, propiedades y técnicas de resolución de los temas más importantes del modelamiento matemático; haciendo énfasis en los métodos numéricos y su aplicación usando MATLAB y Python para la resolución de problemas de matemática, física, química e ingeniería en general.

Objetivos del curso

Perfil de egreso

Competencias y habilidades al finalizar

Al completar el curso, los estudiantes estarán en la capacidad de relacionar cantidades a pequeña escala con cantidades a gran escala.

  • Utilizar la definición de límite y continuidad de funciones.
  • Comprender la definición de la derivada y sus reglas para diferenciar funciones.
  • Comprender la definición de la integral y sus métodos para evaluar la integral de una función.
  • Conocer los conceptos del álgebra lineal y sus aplicación en la solución de sistemas de ecuaciones.
  • Comprender las ecuaciones diferenciales como parte fundamental de la matemática y la ciencia en general.
  • Conocer los métodos análiticos y numéricos para resolver problemas de diversas áreas.
  • Resolver problemas del análisis matemático para realizar simulaciones usando software como MATLAB y Python

Lo que vas a aprender

Proyecto de aprendizaje

Conocimiento y habilidades a desarrollar
Lección 1: Límites y continuidad
  • Introducción a límites, definición
  • Propiedades y límites laterales
  • Límites indefinidos y límites en infinito
  • Continuidad, definición
  • Continuidad en un punto
  • Continuidad en un intervalo abierto
  • Continuidad en un intervalo cerrado
  • Tipos de discontinuidad y propiedades
Lección 2: Derivación
  • Derivada
  • Reglas de derivación
  • Derivada de orden superior
  • Regla de la cadena
  • Ecuación de recta tangente
  • Derivada implícita
  • Aplicacion: Velocidad y aceleración instantenea
  • Diferenciación numérica
Lección 3: Integración
  • Integral indefinida
  • Reglas para integrales indefinidas
  • Integral definida: Propiedades
  • Métodos de integración
  • Métodos numéricos: Sumas de Riemann
  • Regla del trapecio y Simpson
  • Fórmulas de Newton - Cotes
  • Integrales múltiples
Lección 4: Álgebra lineal
  • Espacios y subespacios vectoriales
  • Combinaciones lineales, ld y li
  • Base y dimensión de espacios vectoriales
  • Sistemas lineales
  • Transformaciones lineales
  • Autovalores y autovectores
Lección 5: Ecuaciones diferenciales ordinarias
  • Clasificación de una EDO
  • EDO de orden superior
  • Solución de una EDO
  • Problemas de valor inicial
  • EDO Variable separable
  • Ecuaciones diferenciales de primer orden
  • Ecuaciones diferenciales de segundo orden
  • Métodos numéricos para resolver una EDO
  • Transformada de Laplace
  • Simulink para resolver una EDO
Lección 6: Ecuaciones diferenciales parciales
  • Ecuaciones de la física matemática
  • Clasificación de las EDP
  • Métodos de solución
  • Métodos numérico para resolver EDP

Acerca del curso

  • Certificado
  • Modalidad virtual
  • Sesiones en vivo
  • Videos
  • Lecturas
  • Asesoría constante

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